(495) 925-0049, ITShop интернет-магазин 229-0436, Учебный Центр 925-0049
  Главная страница Карта сайта Контакты
Поиск
Вход
Регистрация
Рассылки сайта
 
 
 
 
 

Решение задач на оптимизацию с помощью MS Excel

Алексей Шмуйлович

Оптимизационные модели широко используются в экономике и технике. Среди них задачи подбора сбалансированного рациона питания, оптимизации ассортимента продукции, транспортная задача и пр., и пр.

Скачать детально разобранный пример решения оптимизационной задачи в Excel с использованием настройки Поиск решения

Модели всех задач на оптимизацию состоят из следующих элементов:

1. Переменные - неизвестные величины, которые нужно найти при решении задачи.

2. Целевая функция - величина, которая зависит от переменных и является целью, ключевым показателем эффективности или оптимальности модели.

3. Ограничения - условия, которым должны удовлетворять переменные.

Поиск решения такой модели рассмотрим на примере такого вопроса:

Издательский дом "Геоцентр-Медиа" издаст два журнала: "Автомеханик" и "Инструмент", которые печатаются в трех типографиях: "Алмаз-Пресс", "Карелия-Принт" и "Hansaprint" (Финляндия), где общее количество часов, отведенное для печати и производительность печати одной тысячи экземпляров ограничены и представлены в следующей таблице:

Спрос на журнал "Автомеханик" составляет 12 тысяч экземпляров, а на журнал "Инструмент" -не более 7,5 тысячи в месяц.
Определите оптимальное количество издаваемых журналов, которое обеспечит максимально выручку от продажи.

Давайте разберемся, что здесь является переменными, что целевой функцией, что ограничениями.

Найти нам необходимо оптимальное количество издаваемых журналов каждого вида. А издавать их можно в трех типографиях на разных условиях. Вот и получается, что нам необходимо определить размер тиража каждого журнала напечатанного в каждой типографии. Это и будут наши переменные.

По какому принципу их подбирать, что считать эффективным, что нет. Перед нами поставлена задача получить максимальную выручку. Таким образом, цель - максимальная выручка.

Теперь ограничения. В условиях сказано, что каждая типография может выделить на наш тираж только определенное время. Длительность печати тысячи единиц тиража каждого журнала каждой типографией известна.

Таким образом, произведение объема тиража на длительность печати тысячи единиц для каждой типографии не может быть больше заданного количества времени.

Еще одно важное ограничение, о котором обычно забывают - переменные должны быть неотрицательными. 

Попытаемся представить модель в Excel.

Переменные, то есть объем тиража, находятся в ячейках B10:C12. Целевая функция - в ячейке D13. Обратите внимание, целевая функция построена формулой, ссылаясь на ячейки с переменными и исходные данные (стоимость единицы тиража).

Также формулами подсчитывается фактическое время печати тиража в каждой из типографий (ячейки E3:E5).

Все готово, приступаем решению задачи с помощью надстройки.

Включается она через меню Сервис - Поиск решений. Если такого пункта меню нет, войдите в меню Сервис - Надстройки и отметьте галочкой соответствующую надстройку. Может понадобиться установочный комплект Office.

Перед Вами появится следующий диалог:

Здесь указываем адрес целевой ячейки, отмечаем, что ее нужно привести к максимальному значению, изменяя ячейки $B$10:$C$12. Диапазоны можно указывать мышью - станьте в нужное поле диалога и выделите на листе нужные ячейки. Адрес автоматически попадет в диалог.

Добавляем ограничения. После нажатия кнопки Добавить появляется диалог:

Вспоминаем. У нас фактическое время печати тиража в каждой типографии не может превышать заданного лимита.

Для Алмаз-Пресс ограничение будет таким E3 ≤ D3. В ячейке E3 должна быть формула суммы продолжительности печати тиража первого и вторго журналов в этой типографии, полученной перемножением тиража на норму времени.

Думаю, понятно, как ввести в диалог описанное ограничение.

Если нажать Ок, ограничение будет добавлено, а диалог закроется. Чтобы несколько раз не открывать диалог, сделана кнопка Добавить. Ограничение сохраняется, а диалог очищается для добавления следующего ограничения. Аналогично добавляем ограничения для оставшихся типографий.

Ограничения неотрицательности можно также задать с помощью этого диалога - для каждой ячейки с объемом тиража установить ограничение ≥0.

Но учитывая, что такие ограничения встречаются в задачах на оптимизацию слишком часто, разработчики надстройки предусмотрели возможность быстрой установки ограничения неотрицательности для всех переменных модели. Нажимаем Ok, возвращаемся в первый диалог и нажимаем кнопку Параметры.

Здесь достаточно отметить галочку Неотрицательные значения.

Все модель готова к расчету:

Нажимаем Выполнить.

Через пару секунд Вы будете иметь оптимальное решение.

Теперь выберите Сохранить решение и нажмите Ok.

Можете проверить решение, пробуя подставлять другие значения тиража, перераспределяя тираж между типографиями. Вряд ли Вам удастся улучшить результат.

Конечно, результат не стопроцентный. Бывают слишком сложные модели, модели совсем не имеющие решений (модели с несходимыми ограничениями). Кроме того, если Вы обратили внимание, в параметрах модели можно задать максимальное время решения, число итерраций, точность и другие установки. Но это для профессионалов.

Что радует, все настройки модели (целевая ячейка, область переменных, ограничения, параметры) сохраняются в книге и при изменении исходных данных их не нужно вводить заново. Достаточно открыть надстройку и запустить повторный поиск решения.

Ссылки по теме

Файлы для загрузки


 Распечатать »
 Правила публикации »
  Обсудить материал в конференции Microsoft » [2]
Обсудить материал в конференции Дизайн, графика, обработка изображений »
Написать редактору 
 Рекомендовать » Дата публикации: 26.06.2007 
 

Магазин программного обеспечения   WWW.ITSHOP.RU
Электронный ключ Windows 8.1 Профессиональная версия. Продукт обмену и возврату не подлежит. Поставляется в электронном виде. Windows 8.1 Профессиональная включает все, что есть в Windows 8.1, и, кроме того, улучшенные возможности, которые помогут вам... Microsoft Windows 8.1 Professional, полная версия, электронный ключ
Microsoft Visual Studio Professional MSDN 3013 — это интегрированная среда разработки профессионального качества, которая упрощает задачи создания, отладки и развертывания приложений для устройств и платформ... Microsoft Visual Studio Pro w/MSDN Retail 2013 Russian Programs 1 License Russia Only Medialess Renewal
Электронный ключ Microsoft Office Профессиональный 2013. Язык интерфейса - Русский. Для установки и использования на 1 ПК. Операционная система: Windows 7, Windows 8, Windows 2008 R2 с .NET 3.5 или более поздней версии. 32-разрядный (х86) или... Купить Microsoft Office Профессиональный 2013 Russian, полная версия, электронный ключ
Электронный ключ Microsoft Office Mac Home Business 2011. Язык интерфейса - Английский. Только для установки и использования на одном компьютере Mac. Лицензию нельзя перенести на другой компьютер Mac. Операционная система: Mac OS X версии 10.5.8 и... Купить Microsoft Office Mac Home Business 1 PK 2011 English, полная версия, электронный ключ
Электронный ключ Microsoft Office для Дома и Учебы 2013. Язык интерфейса - Русский. Для установки и использования на 1 ПК. Не предназначен для коммерческого использования. Срок поставки - в течении 1 дня. Купить Microsoft Office для Дома и Учебы 2013 Russian, полная версия, электронный ключ
 
Другие предложения...
 
Курсы обучения   WWW.ITSHOP.RU
 
Другие предложения...
 
Магазин сертификационных экзаменов   WWW.ITSHOP.RU
 
Другие предложения...
 
3D Принтеры | 3D Печать   WWW.ITSHOP.RU
С 3D принтером PICASO 3D Designer вы сможете создать свою собственную уникальную реальность... PICASO 3D Designer
Такой же белый, как падающий снег или свежо пастеризованное молоко или свежевыкрашенный забор. Этот цвет ярче, чем натуральный. С этим цветом вы сможете достигнуть нового уровня яркости моделей. Катушка ABS-пластика Myriwell 1.75 мм 1кг., белая
CubeX Duo - имеет 2 печатающие головки, в отличие от CubeX, что позволяет одновременно печатать двумя цветами, но при этом снизилась область построения (230 × 265 × 240 мм). CubeX Duo
CubeX Trio — 3D-принтер с тремя печатающими головками и областью построения 185 × 265 × 240 мм. CubeX Trio
Новый PICASO 3D Designer 1.2. PICASO 3D Designer (Желтый)
 
Другие предложения...
 
Книжный магазин   WWW.ITSHOP.RU
Книга посвящена последней расширенной версии популярной программы Adode Photoshop CS3 Extended, предназначенной для подготовки пиксельных изображений к полиграфической печати и размещению в Интернете. Рассматриваются практически все нововведения,... Adode Photoshop CS3 Extended. Самое необходимое (+ DVD)
В курсе изложены основы системного анализа, синтеза и моделирования систем, которые необходимы при исследовании междисциплинарных проблем, их системно-синергетических основ и связей. Курс предназначен для студентов, интересующихся не только тем, как... Введение в анализ, синтез и моделирование систем. Учебное пособие
Данная книга представляет собой превосходное практическое руководство по AutoCAD 2014. Предназначена всем, кто хочет освоить работу с этой программой и научиться чертить и проектировать на компьютере. Написана известным автором-профессионалом, имеющим... AutoCAD 2014. Официальная русская версия. Эффективный самоучитель
HTML5 и CSS3 - будущее веб-программирования, но не обязательно ждать будущего, чтобы начать применять эти стандарты уже сегодня. Хотя спецификации этих языков еще находятся в разработке, большинство современных браузеров и мобильных устройств... HTML5 и CSS3. Веб-разработка по стандартам нового поколения
Самоучитель не только расскажет, но и покажет, как пользоваться Windows 8. Шаг за шагом, изучая материал последовательно, с помощью подробно иллюстрированных инструкций вы узнаете все об этой самой современной операционной системе, которая максимально... Современный самоучитель Windows 8. Цветное пошаговое руководство
 
Другие предложения...
 
Новости по теме
 
Рассылки Subscribe.ru
Информационные технологии: CASE, RAD, ERP, OLAP
Новости ITShop.ru - ПО, книги, документация, курсы обучения
Утиль - лучший бесплатный софт для Windows
Windows и Office: новости и советы
eManual - электронные книги и техническая документация
Работа в Windows и новости компании Microsoft
Новые материалы
 
Рассылки Maillist.ru
Информационные технологии: CASE, RAD, ERP, OLAP
Новости ITShop.ru - ПО, книги, документация, курсы обучения
MS Windows и MS Office
eManual - электронные книги и техническая документация
 
Статьи по теме
 
Новинки каталога Download
 
Исходники
 
Документация
 
Обсуждения в форумах
Служба Windows Installer (285)
При очередной установке С++Builder выскочила ошибка: Не удается получить доступ к сужбе Windows...
 
70-672 (14)
Ребята, дайте пожалуйста ДАМП на Майкрософт 070-672 экзамен, желательно на русском...
 
70-671 экзмен на русском языке. (359)
Уже в третий раз пытался сдать экзамен MSP 70-671 на русском языке и все без результатно,...
 
Помощь по MS Access (272)
Доброе время суток. Случайно оказался на этом сайте, искал статьи по OLAP. Вижу, что...
 
Где можно найти «Пакет анализа» для Excel ? (53)
Коллеги, подскажите, где можно скачать надстройку к Excel под названием «Пакет анализа», после...
 
 
 



    
rambler's top100 Rambler's Top100