(495) 925-0049, ITShop интернет-магазин 229-0436, Учебный Центр 925-0049
  Главная страница Карта сайта Контакты
Поиск
Вход
Регистрация
Рассылки сайта
 
 
 
 
 

Решение задач на оптимизацию с помощью MS Excel

Алексей Шмуйлович

Оптимизационные модели широко используются в экономике и технике. Среди них задачи подбора сбалансированного рациона питания, оптимизации ассортимента продукции, транспортная задача и пр., и пр.

Скачать детально разобранный пример решения оптимизационной задачи в Excel с использованием настройки Поиск решения

Модели всех задач на оптимизацию состоят из следующих элементов:

1. Переменные - неизвестные величины, которые нужно найти при решении задачи.

2. Целевая функция - величина, которая зависит от переменных и является целью, ключевым показателем эффективности или оптимальности модели.

3. Ограничения - условия, которым должны удовлетворять переменные.

Поиск решения такой модели рассмотрим на примере такого вопроса:

Издательский дом "Геоцентр-Медиа" издаст два журнала: "Автомеханик" и "Инструмент", которые печатаются в трех типографиях: "Алмаз-Пресс", "Карелия-Принт" и "Hansaprint" (Финляндия), где общее количество часов, отведенное для печати и производительность печати одной тысячи экземпляров ограничены и представлены в следующей таблице:

Спрос на журнал "Автомеханик" составляет 12 тысяч экземпляров, а на журнал "Инструмент" -не более 7,5 тысячи в месяц.
Определите оптимальное количество издаваемых журналов, которое обеспечит максимально выручку от продажи.

Давайте разберемся, что здесь является переменными, что целевой функцией, что ограничениями.

Найти нам необходимо оптимальное количество издаваемых журналов каждого вида. А издавать их можно в трех типографиях на разных условиях. Вот и получается, что нам необходимо определить размер тиража каждого журнала напечатанного в каждой типографии. Это и будут наши переменные.

По какому принципу их подбирать, что считать эффективным, что нет. Перед нами поставлена задача получить максимальную выручку. Таким образом, цель - максимальная выручка.

Теперь ограничения. В условиях сказано, что каждая типография может выделить на наш тираж только определенное время. Длительность печати тысячи единиц тиража каждого журнала каждой типографией известна.

Таким образом, произведение объема тиража на длительность печати тысячи единиц для каждой типографии не может быть больше заданного количества времени.

Еще одно важное ограничение, о котором обычно забывают - переменные должны быть неотрицательными. 

Попытаемся представить модель в Excel.

Переменные, то есть объем тиража, находятся в ячейках B10:C12. Целевая функция - в ячейке D13. Обратите внимание, целевая функция построена формулой, ссылаясь на ячейки с переменными и исходные данные (стоимость единицы тиража).

Также формулами подсчитывается фактическое время печати тиража в каждой из типографий (ячейки E3:E5).

Все готово, приступаем решению задачи с помощью надстройки.

Включается она через меню Сервис - Поиск решений. Если такого пункта меню нет, войдите в меню Сервис - Надстройки и отметьте галочкой соответствующую надстройку. Может понадобиться установочный комплект Office.

Перед Вами появится следующий диалог:

Здесь указываем адрес целевой ячейки, отмечаем, что ее нужно привести к максимальному значению, изменяя ячейки $B$10:$C$12. Диапазоны можно указывать мышью - станьте в нужное поле диалога и выделите на листе нужные ячейки. Адрес автоматически попадет в диалог.

Добавляем ограничения. После нажатия кнопки Добавить появляется диалог:

Вспоминаем. У нас фактическое время печати тиража в каждой типографии не может превышать заданного лимита.

Для Алмаз-Пресс ограничение будет таким E3 ≤ D3. В ячейке E3 должна быть формула суммы продолжительности печати тиража первого и вторго журналов в этой типографии, полученной перемножением тиража на норму времени.

Думаю, понятно, как ввести в диалог описанное ограничение.

Если нажать Ок, ограничение будет добавлено, а диалог закроется. Чтобы несколько раз не открывать диалог, сделана кнопка Добавить. Ограничение сохраняется, а диалог очищается для добавления следующего ограничения. Аналогично добавляем ограничения для оставшихся типографий.

Ограничения неотрицательности можно также задать с помощью этого диалога - для каждой ячейки с объемом тиража установить ограничение ≥0.

Но учитывая, что такие ограничения встречаются в задачах на оптимизацию слишком часто, разработчики надстройки предусмотрели возможность быстрой установки ограничения неотрицательности для всех переменных модели. Нажимаем Ok, возвращаемся в первый диалог и нажимаем кнопку Параметры.

Здесь достаточно отметить галочку Неотрицательные значения.

Все модель готова к расчету:

Нажимаем Выполнить.

Через пару секунд Вы будете иметь оптимальное решение.

Теперь выберите Сохранить решение и нажмите Ok.

Можете проверить решение, пробуя подставлять другие значения тиража, перераспределяя тираж между типографиями. Вряд ли Вам удастся улучшить результат.

Конечно, результат не стопроцентный. Бывают слишком сложные модели, модели совсем не имеющие решений (модели с несходимыми ограничениями). Кроме того, если Вы обратили внимание, в параметрах модели можно задать максимальное время решения, число итерраций, точность и другие установки. Но это для профессионалов.

Что радует, все настройки модели (целевая ячейка, область переменных, ограничения, параметры) сохраняются в книге и при изменении исходных данных их не нужно вводить заново. Достаточно открыть надстройку и запустить повторный поиск решения.

Ссылки по теме

Файлы для загрузки


 Распечатать »
 Правила публикации »
  Обсудить материал в конференции Microsoft » [2]
Обсудить материал в конференции Дизайн, графика, обработка изображений »
Написать редактору 
 Рекомендовать » Дата публикации: 26.06.2007 
 

Магазин программного обеспечения   WWW.ITSHOP.RU
Русская версия. Лицензия позволяет одному пользователю осуществлять доступ к серверному программному обеспечению с любого числа устройств.  Лицензия предназначена для образовательных учреждений. Microsoft Exchange Standard CAL 2013 Russian Academic OLP 1 License No Level User CAL
Microsoft Office Home and Student RT 2013 для Планшетных ПК с операционной системой Windows 8 RT. Предназначена для образовательных учреждений. Корпоратичная лицензия, в течение двух лет после размещения первого заказа клиент сможет пользоваться... Microsoft Office Home and Student RT 2013 Russian Academic OLP 1 License No Level
Лицензионная версия Microsoft Visual Studio Premium w/MSDN. Предназначена для образовательных учреждений. License/Software Assurance — объединенная позиция, лицензии на продукт + техническая поддержка с право перехода на следующие версии продукта,... Microsoft Visual Studio Premium w/MSDN All Lng License/Software Assurance Pack Academic OLP 1 License No Level Qualified
Предназначена для образовательных учреждений. Минимальная первоначальная покупка 5 лицензий. В течение двух лет после размещения первого заказа клиент сможет пользоваться полученной корпоративной скидкой при размещении следующих сколь угодно мелких... Microsoft Windows Server Standard 2012 R2 Russian Academic OLP 1 License No Level 2 Proc
Microsoft Publisher 2013, русский, электронный ключ. Для 1 ПК. ВНИМАНИЕ! Для продажи и использования только в Азербайджане, Армении, Белоруссии, Грузии, Казахстане, Молдавии, Монголии, Таджикистане, Туркменистане, России, Узбекистане или Украине. Microsoft Publisher 2013, Русский, Электронный ключ
 
Другие предложения...
 
Курсы обучения   WWW.ITSHOP.RU
 
Другие предложения...
 
Магазин сертификационных экзаменов   WWW.ITSHOP.RU
 
Другие предложения...
 
3D Принтеры | 3D Печать   WWW.ITSHOP.RU
Пластик этого цвета был специально создан по нашей спецификации, и он получился ярким, кричащим и блестящим на солнце. Также он отлично выглядит при люминесцентном освещении. Мы потратили много времени, чтобы добиться этого результата и пользователи... Катушка ABS-пластика Myriwell 1.75 мм 1кг., красная
Новый PICASO 3D Designer 1.2. PICASO 3D Designer (Желтый)
Мировая классика, этот цвет один из самых темных и самый черный цвет в мире. Мы долго трудились над тем, чтобы сделать его наиболее насыщенно черным. Катушка ABS-пластика Myriwell 1.75 мм 1кг., черная
Такой же белый, как падающий снег или свежо пастеризованное молоко или свежевыкрашенный забор. Этот цвет ярче, чем натуральный. С этим цветом вы сможете достигнуть нового уровня яркости моделей. Катушка ABS-пластика Myriwell 1.75 мм 1кг., белая
CubeX Duo - имеет 2 печатающие головки, в отличие от CubeX, что позволяет одновременно печатать двумя цветами, но при этом снизилась область построения (230 × 265 × 240 мм). CubeX Duo
 
Другие предложения...
 
Новости по теме
 
Рассылки Subscribe.ru
Информационные технологии: CASE, RAD, ERP, OLAP
Новости ITShop.ru - ПО, книги, документация, курсы обучения
Утиль - лучший бесплатный софт для Windows
Краткие описания программ и ссылки на них
Новые материалы
Программирование на Visual С++
Все о PHP и даже больше
 
Рассылки Maillist.ru
Информационные технологии: CASE, RAD, ERP, OLAP
Новости ITShop.ru - ПО, книги, документация, курсы обучения
Программирование на Visual С++
 
Статьи по теме
 
Новинки каталога Download
 
Исходники
 
Документация
 
Обсуждения в форумах
Как восстановить рабочий стол? Помогите срочно надо! (1)
Windows 7 максимальная. В учетной записи сменила пароль и выключила комп, после включения...
 
Служба Windows Installer (289)
При очередной установке С++Builder выскочила ошибка: Не удается получить доступ к сужбе Windows...
 
утерян ключ активации от Microsoft Office 2010 (4)
нужен ключ от профессионального пакета
 
Помощь по MS Access (303)
Доброе время суток. Случайно оказался на этом сайте, искал статьи по OLAP. Вижу, что...
 
Как извлечь рисунки из файла Word (28)
Вообще-то есть еще способ - сделать в Word-е Copy рисунка, открыть Microsoft Photo Editor и там:...
 
 
 



    
rambler's top100 Rambler's Top100