(495) 925-0049, ITShop интернет-магазин 229-0436, Учебный Центр 925-0049
  Главная страница Карта сайта Контакты
Поиск
Вход
Регистрация
Рассылки сайта
 
 
 
 
 

AzaMath - Cистемы счисления (включая кастомные) + арифметика произвольной точности на PHP

Источник: habrahabr
samally

Возникла недавно задача, связанная с конвертацией между различными позиционными системами счисления.

В качестве реального применение обычно выступают сервисы для сокращения URL, использующие системы base36/base62 или, например, хранение большого количества огромных чисел в том же base62 для экономии памяти.

Поискав среди существующих решений, понял, что ни одно из них не устраивает, в связи с чем, решил подготовить библиотеку-компонент для различных математических задач в фреймворке.

Получилась AzaMath - библиотека для конвертации между системами счисления (включая кастомные) + удобная арифметика произвольной точности.

Поддерживает PSR-0, легко ставится через composer, 100% покрытие кода тестами.

Системы счисления


Основной задачей библиотеки, на текущий момент, является перевод маленьких, больших и огромных чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Поддержка стандартных систем с основанием от 2 до 62 включительно, а также поддержка позиционных систем со своим собственным алфавитом (хоть все символы ASCII). Также желательно поддерживать отрицательные числа и дроби.

Для начала анализ альтернативных реализаций, которые можно использовать.

Вариант 1 - Специальные функции (decbin, bindec, decoct, ...)

Шесть функций, входящих в PHP, для конвертации между самыми распространенными системами счисления (10, 2, 8, 16).
Плюсы Минусы
  • Самый быстрый способ

  • Платформозависимый формат отрицательного числа. Без использования знака '-'. Это не подходит, потому что у нас могут быть числа любого размера
  • Максимальное поддерживаемое число равно константе PHP_INT_MAX
  • Дроби не поддерживаются
  • Игнорирует некорректные символы в исходном числе, но только при конвертации в десятичное число. В обратную сторону уже не работает.
  • Ограниченное число систем счисления


Вариант 2 - base_convert

Стандартная функция PHP, для конвертации между системами счисления от 2 до 36 включительно.
Плюсы Минусы
  • Игнорирует некорректные символы в исходном числе

  • Отрицательные числа не поддерживаются
  • Максимальное поддерживаемое число равно константе PHP_INT_MAX + 1
  • Дроби не поддерживаются
  • Ограниченное число систем счисления
  • Медленнее на 40-70%, чем специальные функции


Вариант 3 - GMP (gmp_strval(gmp_init($number, $x), $y))

При наличии расширения GMP можно использовать функции для изменения системы счисления оттуда. Поддерживаются системы от 2 до 62 и от -2 до -36 (обычные системы 2-36, только на выходе буквы в верхнем регистре).
Плюсы Минусы
  • Отрицательные числа поддерживаются нормально
  • Нет ограничения на размер числа
  • Поддерживаются все стандартные системы счисления (2-62)

  • Дроби не поддерживаются
  • Ошибка конвертации при некорректных символах в исходном числе
  • Медленнее на 70-90%, base_convert
  • Медленнее на 70-215%, чем специальные функции

Свой вариант конвертации был реализован полностью независимо от сторонних расширений и без промежуточного конвертирования в десятичную системы, что позволило ему быть настолько быстрым, насколько это возможно на PHP (это медленно :) - примерно на 6000% медленнее, чем GMP реализация. Поэтому, при возможности, всегда используется более быстрая реализация. Также очень рекомендуется установить расширение GMP, если вдруг понадобится много и регулярно конвертировать числа. Отрицательные числа полностью поддерживаются.

В комплект библиотеки, в качестве примера, входят три нестандартные системы счисления: base32 и base64 c алфавитами известных систем кодирования по стандарту RFC4648, также base64url из того же стандарта - base64 c алфавитом безопасным для использования в URL. Следует учитывать, что это конвертация чисел, а не произвольных строк, поэтому результат base64 будет совершенно отличным от результата функции base64_encode.

Увы, поддержку дробей пока не закончил - не удалось сделать достаточно быстро и пришлось отложить. Возможно сделаю позже, либо, если кому-то это понадобится, с удовольствием приму pull-реквест с этой фичей.

Примеры использования


$res = NumeralSystem::convert('WIKIPEDIA', 36, 10);
echo $res . PHP_EOL; // 91730738691298

$res = NumeralSystem::convert('9173073869129891730738691298', 10, 16);
echo $res . PHP_EOL; // 1da3c9f2dd3133d4ed04bce2

$res = NumeralSystem::convertTo('9173073869129891730738691298', 62);
echo $res . PHP_EOL; // BvepB3yk4UBFhGew

$res = NumeralSystem::convertFrom('BvepB3yk4UBFhGew', 62);
echo $res . PHP_EOL; // 9173073869129891730738691298

// Добавляем новую систему c произвольным алфавитом.
// Каждый символ должен встречаться только один раз.
// Допустимы только ASCII символы.
$alphabet = '!@#$%^&*()_+=-'; // эквивалент base14
$name     = 'StrangeSystem';
NumeralSystem::setSystem($name, $alphabet);

$number = '9999';
$res = NumeralSystem::convertTo($number, $name);
echo $res . PHP_EOL; // $)!$

$res = NumeralSystem::convertFrom($res, $name);
echo $res . PHP_EOL; // 9999

Арифметика произвольной точности


Оперирование над большими числами выполнено в качестве удобной обертки над расширением BCMath. В исходном состоянии BCMath не слишком удобен для реального применения. Одно только наполнение результата нулями до указанной точности (1234.2130000000...) чего стоит.

Поддерживаются все основные арифметические действия, а также возведение в степень, получение квадратного корня, остатка от деления, битовый сдвиг, округление, сравнения и некоторые другие операции.

Все числа внутри представляются в виде строки, но на входе принимаются и типы int/float. При тестах быстро выяснилось, насколько сильно теряется точность с типом данных float. К тому же экспоненциальная запись (12e26, 12e-26) вообще не поддерживается на уровне BCMath. Так что пришлось искать возможность сохранения максимально доступной точности, поэтому все числа с плавающей точкой на входе обрабатываются специальным алгоритмом, сохраняя точность, насколько это возможно.

Примеры использования


// Создаем новое число с указанной точностью вычислений - 20 (по умолчанию 100)
$number = new BigNumber('118059162071741130342591466421', 20);

// Деление
$number->divide(12345678910);
echo $number . PHP_EOL; // 9562792207086578954.49764831288650451382

// Снова деление с округлением с указанной точностью и алгоритмом
// Поддерживаются три алгоритма округления:
//  1) HALF_UP - округление до целого наверх от *.5 (по умолчанию)
//  2) HALF_DOWN - округление до целого вниз от *.5
//  3) CUT, обрезка числа до указанной точности, все далее просто отбрасывается
// Использовать можно, с помощью констант BigNumber::ROUND_* или
// со стандартными константами PHP - PHP_ROUND_HALF_UP, PHP_ROUND_HALF_DOWN
$number->divide(9876543210)->round(3, PHP_ROUND_HALF_DOWN);
echo $number . PHP_EOL; // 968232710.955

// Сравнения чисел
$number = new BigNumber(10);
echo ($number->compareTo(20) < 0) . PHP_EOL; // 1
echo $number->isLessThan(20) . PHP_EOL; // 1

$number = new BigNumber(20);
echo ($number->compareTo(10) > 0) . PHP_EOL; // 1
echo $number->isGreaterThan(10) . PHP_EOL; // 1

$number = new BigNumber(20);
echo ($number->compareTo(20) === 0) . PHP_EOL; // 1
echo $number->isLessThanOrEqualTo(20) . PHP_EOL; // 1

// Фильтрация чисел. Аргументы всех функций также фильтруются.
$number = new BigNumber("9,223 372`036'854,775.808000");
echo $number . PHP_EOL; // 9223372036854775.808

// Возводим в степень и выводим в 62-ричной системе счисления
$number = new BigNumber('9223372036854775807');
$number = $number->pow(2)->convertToBase(62);
echo $number . PHP_EOL; // 1wlVYJaWMuw53lV7Cg98qn

Ссылки по теме


 Распечатать »
 Правила публикации »
  Написать редактору 
 Рекомендовать » Дата публикации: 15.02.2013 
 

Магазин программного обеспечения   WWW.ITSHOP.RU
DevExpress / DXperience Subscription
Business Studio 4.2 Enterprise. Конкурентная лицензия + Business Studio Portal 4.2. Пользовательская именная лицензия. Лицензия на 1 месяц.
Bamboo
Allround Automation PL/SQL Developer - Annual Service Contract - 5 users
IBM DOMINO COLLABORATION EXPRESS AUTHORIZED USER ANNUAL SW SUBSCRIPTION & SUPPORT RENEWAL
 
Другие предложения...
 
Курсы обучения   WWW.ITSHOP.RU
 
Другие предложения...
 
Магазин сертификационных экзаменов   WWW.ITSHOP.RU
 
Другие предложения...
 
3D Принтеры | 3D Печать   WWW.ITSHOP.RU
 
Другие предложения...
 
Новости по теме
 
Рассылки Subscribe.ru
Информационные технологии: CASE, RAD, ERP, OLAP
Новости ITShop.ru - ПО, книги, документация, курсы обучения
СУБД Oracle "с нуля"
OS Linux для начинающих. Новости + статьи + обзоры + ссылки
Реестр Windows. Секреты работы на компьютере
Новые материалы
Каждый день новые драйверы для вашего компьютера!
 
Статьи по теме
 
Новинки каталога Download
 
Исходники
 
Документация
 
Обсуждения в форумах
Ищу программиста для написания программы (55)
Ищу программиста ,владеющего Вижуал Бэйсик и программированием в Экселе, для написания...
 
Разработка программ базы данных (38)
Написание прикладных компьютерных программ (базы данных) на заказ. Разработка корпоративных...
 
Беговая дорожка (1)
Купила беговую дорожку вот здесь https://4gym.com.ua/product/technogym-artis-run Очень классная,...
 
Отличается ли ДрифтКазино от беттинга? (12)
Друзья, давно заметил, что на Дрифте уже несколько месяцев во всю рекламируется и предлагается...
 
Как подключить файлы ost в отлуке (3)
Проблема в следующем . База почты (входящие, исходящие, удаленные, отправленные) и адресная...
 
 
 



    
rambler's top100 Rambler's Top100