Трудности округления в MS SQL Server

Источник: habrahabr

CrazyViper

Пришлось мне в проекте столкнуться с точностью вычислений в MS SQL Server и я обнаружил не совсем интуитивное поведение при выполнении казалось бы интуитивных операций.

Для затравки вопрос (попробуйте ответить на него, не выполняя):
Каков будет результат операции?
declare @var1 decimal(38,10) = 0.0000007, @var2 decimal(38,10) = 1; select @var1 * @var2;
Ответ и объяснение под катом

Итак, сначала ответ: 0.000001

Какого?

На самом деле ответ достаточно прост, но от этого не легче. Все дело в том, что при выполнении арифметических операций с десятичными числами результат может быть сильно больше исходных значений, например, если умножить 10^6 и 10^6, то получим 10^12. Это аж на 6 разрядов больше, чем исходные значения. Аналогично и с делением. Поэтому MS SQL при вычислении типа результирующего выражения применяет следующие правила:

Operation	Result precision	Result scale *
e1 + e2	max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1	max(s1, s2)
e1 - e2	max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2) + 1	max(s1, s2)
e1 * e2	p1 + p2 + 1	s1 + s2
e1 / e2	p1 - s1 + s2 + max(6, s1 + p2 + 1)	max(6, s1 + p2 + 1)
e1 { UNION / EXCEPT / INTERSECT } e2	max(s1, s2) + max(p1-s1, p2-s2)	max(s1, s2)
e1 % e2	min(p1-s1, p2 -s2) + max( s1,s2 )	max(s1, s2)

* precision и scale результата имеют абсолютный максимум, равный 38. Если значение precision превышает 38, то соответствующий scale уменьшается, чтобы по возможности предотвратить усечение интегральной части результата.

В документации нет подробного описания как происходит округление и до каких пределов, но экспериментально у меня не получилось достичь округления больше, чем decimal(38,6).

Отсюда и результат выражения в начале: 0.000001 ровно 6 знаков после запятой. Чтобы не быть голословным, выполним следующий запрос:
declare @var1 decimal(38,10) = 0.0000007, @var2 decimal(38,10) = 1, @res sql_variant; set @res = @var1 * @var2; select @res, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'BaseType') as BaseType, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Precision') as Precision, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Scale') as Scale;
Получим следующий результат:

res	BaseType	Precision	Scale
0.000001	decimal	38	6

Как же с этим жить?

Придется с этим смириться и всегда (абсолютно всегда!) очень деликатно выставлять точность. В нашем случае вот такой скрипт вернет ожидаемый результат:

declare @var1 decimal(18,10) = 0.0000007, @var2 decimal(18,10) = 1, @res sql_variant; set @res = @var1 * @var2; select @res, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'BaseType') as BaseType, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Precision') as Precision, SQL_VARIANT_PROPERTY(@res, 'Scale') as Scale;

res	BaseType	Precision	Scale
0.00000070000000000000	decimal	37	20

Вместо послесловия

И на последок еще немного sql-магии. Что будет в результате выполнения вот такого скрипта:
declare @var1 decimal(38,10) = 0.0000007, @var2 int = 1; select @var1 * @var2, @var1 * 1;

Ответ

PS: так же надо быть внимательным с операциями аггрегации, потому что они тоже меняют точность результата.