Программа курсов

1. Практикум освоения программного обеспечения
2. Динамика сетевых систем
3. Основы моделирования технологических систем
4. Теория и практика проектирования реляционных баз данных с элементами интеллектуальных систем
5. Введение в интернет - интранет технологии
6. Лаборатория программного обеспечения
7. Программирование в среде пакета MATLAB (матричная лаборатория)
8. Оптимизационные задачи и вычислительные методы в дискретных структурах
9. Методы управления в экономических и технических системах
10. Стандарты и модели проектирования информационных систем технологического применения
    

ПРАКТИКУМ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Кухаренко Б.Г.

I. Основные приемы объектно-ориентированного программирования

1. Интерфейсы, полиморфизм и перегрузка операторов в С++.
2. Параметризованные классы.
3. Дружественные функции. Потоки ввода-вывода в С++.
4. Базовые классы: вектор Array, строка String, элемент списка ListElement, связанный список LinkedList.
5. Проблема повторного использования клиентских классов. Наследование и инкапсуляция.
6. Внутренние классы в С++: классы, содержащие другие классы. Факторизация метода посредством трансформации класса в композицию внешнего и внутреннего класса. Оператор двойного индекса. Классы: двумерный вектор TwoDimentionalArray, матрица Matrix.
7. С++: классы, дружественные другим классам. Паттерн проектирования Iterator.
8. Динамическая инициализация и клонирование объектов. Сборка "мусора" в С++ и Java. Финализаторы.
9. Реализация косвенных обращений к объектам в куче. Класс-заместитель Proxy на основе интеллектуальных указателей.
10. Хранение объектов в адресном пространстве. Виртуальные функции.
11. Наследование абстрактных классов в С++.
12. Полиморфные классы. Подстановочный критерий Барбары Лисков. Фабрика объектов.
13. Динамическая идентификация и приведение типов (RTTI) в Visual С++ 6.0. Обработка исключений.
14. Наследование и абстрактные классы в Java. Реализация интерфейсов в Java. Абстрактный класс Observer и интерфейс Observable в Java 2 и концепция делегата в C#. Обработка исключений в Java и C#.
15. Вложенные классы в Java. Вложенные интерфейсы. Внутренние классы в Java.
16. Использование поточных функций API Windows в MS Visual C++. Многопоточное программирование в Java 2 и C#/. Встроенная поддержка многопоточности в Java и C#. Простые потоки. Совместное использование ресурсов. Сотрудничество потоков. Встроенная поддержка многопоточности в C#.

II. Абстрактные классы и интерфейсы для канонических структур данных в С++ и Java и C# и их наследование

1. Абстрактные классы в C++: абстрактный объект Object, оболочка Wrapper, владение Ownership, компаратор Comparator, контейнер Container, итератор Iterator, посетитель Visitor (инкапсуляция потоков), перечисление Enumeration, ассоциация Association.
2. Абстрактные базовые классы с минимальным интерфейсом (классы-дегенераты). Наследование корневых классов в С++. Абстрактные классы и методы в Java. Корневой класс Object. Интерфейсы и множественное наследование в Java. Расширение интерфейса через наследование. Абстрактные классы и методы в С#.
3. Классы коллекций в С++:

а) стек Stack и его реализации StackAsArray и StackAs LinkedList.
б) очередь Queue и ее реализации QueueAsArray и QueueAsLinkedList,
в) двунаправленная очередь Deque и ее реализации DequeAsArray и DequeAsLinkedList,
г) упорядоченный список OrderedList и его реализации OrderedListAsArray и OrderedListAsLinkedList,
д) базовые классы курсор Cursor, терм Term и полином Polinomial,
е) отсортированный список SortedList и его реализации SortedListAsArray и SortedListAsLinkedList,
ж) хэшированная таблица HashTable и ее реализации ChainedHashTable, ChainedScatterTable и OpenScatterTable,
з) множество Set и его реализации SetAsArray и SetAsBitVector,
и) мультимножество MultiSet и его реализации MultiSetAsArray и MultiSetAsLinkedList,
r) разбиение Partition.
4. Деревья:

а) абстрактный класс Tree,
б) абстрактный класс PrePostVisitor и производные классы PreOrder, InOrder и PostOrder,
d) классы бинарное дерево BinaryTree и АВЛ-дерево AVL-Tree.
5. Классы для представления графов:

а) классы вершина Vertex и дуга Edge,
б) абстрактный класс граф Graph и его реализации GraphAsMatrix и GraphAsLinkedList.
6. Библиотеки контейнеров:

а) Библиотека STL (Visual С++ 6.0). Обобщенные алгоритмы. Классы-функторы.
б) Пакет Java.util
в) Каркас Framework (.NET). Пространство имен System.Collections в C#.
7. С++: перегрузка операций с потоками, как дружественных функций.
8. Система ввода-вывода Java. Сериализация объектов в Java. Сохранение объектов в .NET.

III. Отражение (рефлексия)

1. Мета-класс Class и отражение (Reflection) в Java: динамическая информация о классе.
2. Получение информации о членах класса.
3. Отражение в Java Tiger (Java 2 5.0). Аннотации.
4. Атрибуты и отражение в C#.

IV. Распределенные приложения

1. Распределенные приложения Jаvа: сокеты
2. Распределенные приложения Jаvа: RMI
3. Распределенные приложения Jаvа: Технологии Java IDL и CORBA
4. Маршалинг и удаленные компоненты в C#

V. Архитектура распределенных приложений на основе технологии Enterprise JavaBeans

1. Компоненты Enterprise JavaBeans (EJB)
2. Основы интерфейса прикладного программирования
3. Программное обеспечение
4. Клиентское EJB-приложение
5. Реализация компонент-сессий EJB

ДИНАМИКА СЕТЕВЫХ СИСТЕМ
К.К. Глухарев

Обзор сетевых систем технологического применения
- технологические сети; нефтяная сеть; сеть передачи данных; финансовая сеть; сетевая наблюдаемость, базы данных и MRP/ERP - стандарты; цифровая телефония;
- нейронные сети; адаптивный линейный нейрон _ АДАЛИН; сеть из адалинов; булевские функции;
- дорожная сеть с автомобильными потоками; матрицы транспортного спроса, реализуемые на дорожной сети; особые точки, маршрутизация, очереди и заторы.

Сетевая аксиоматика. Типовые транспортные задачи

- сетевая аксиоматика; типовые элементы, правила их сборки в сеть; теорема о полной сборке; каноническое представление сети; запаздывания; уравнения сетевых элементов;
- сеть с прямыми потоками; дерево сети; уравнения сети; задача о минимальном транспортном объеме; теорема о минимальном парке транспортных челноков;
- задачи о потоках в двудольном графе;
- сеть с обводным потоком; граф сети, уравнения сети с запаздыванием; теорема о минимальном транспортном объеме.

Элементы общей теории сетевых систем

- вывод уравнений сетевых потоков; матрицы транспортного объема, деления и суммирования потоков; замкнутая сеть и теорема о сохранении сетевого объема;
- решение уравнений сетевых потоков; начальные условия;
- сеть с конечной и дифференциальной связями; дисциплина организации потоков в сети электронных платежей с фискальной компонентой;
- сетевые функциональные неравенства; верхние и нижние функции потоков, функция корректирующих скачков.

Модель однорядного потока автомобилей

- закон безопасной дистанции; функционально-дифференциальные уравнения потока; краевые условия;
- траектория преследователя, ее свойства; возмущение и стабилизация стационарного потока;
- напряженный режим; теорема о существовании периодического напряженного режима;
- функция счета; теорема о разности двух неубывающих функций; уравнение двух краевых функций счета.

Сеть с коммутаторами на примере задачи управления потоками автомобилей

- схема магистральной сети с узлами коммутации, типовые элементы, правила сборки; представление сети n-дольным графом; матричные представления;
- уравнения потоков; напряженный режим в сети; условия его существования; проектировочные уравнения;
- врезка в магистральную сеть Т-образных узлов;
- сети без левых поворотов; синхронные и асинхронные коммутаторы; маршрутизация; матрица транспортного спроса, алгоритм подсчета потоковых интенсивностей.

Задача о коммутационном кольце

- уравнения интенсивностей линейных компонент потоков в напряженном режиме для кольца одностороннего движения;
- метод маршрутных ниток; алгоритм вычисления интенсивностей линейных компонент кольцевых потоков;
- проектировочные уравнения кольца;
- теория симметричного кольца; максимальный кольцевой поток.

Сетевой вычислитель в задаче приближения функций

- две постановки задачи теории приближения функций; задача приближения как экстремальная задача; задача приближения с заданной точностью; теория А.Н.Колмогорова и А.Г.Витушкина; ?-сеть и ?-энтропия компактного метрического пространства; задача о минимальной таблице функций;
- множество кусочно-постоянных функций и образуемые ими ?-сети; алгоритм построения кусочно-постоянной функции с минимальной таблицей;
- матрицы булевых функций, алгоритм их генерации; связь булевых функций с кусочно-постоянными функциями;
- сетевой вычислитель для ?-сети компактного множества липшицевых функций; точность, разрядность, сложность вычислителя.
- сетевой вычислитель интеграла; задача о центре масс.

Сетевые вычислители в контурах обратных связей

- связь, сервосвязь и обратная связь, накладываемые на механические системы; сетевая схема технической реализации контура обратной связи, содержащей цифровые преобразователи;
- уравнения преобразования "датчик (измеритель) - АЦП - сетевой вычислитель - ЦАП"; целочисленные и булевы (двоичные) переменные;
- уравнения динамической системы с обратной связью, содержащей цифровые преобразователи (динамическая система с цифровым управлением); непрерывные, целочисленные и двоичные переменные;
- особенности синтеза программных движений динамической системы с цифровым управлением; скользящие режимы и их устойчивость; примеры;
- о метрологии, точности и стандартах в технике систем управления, содержащих цифровые преобразователи.

1.Введение.

1.1.Основные определения.
1.2.Задачи и назначение технологических систем (ТС).
1.3.Технология моделирования и моделирование технологии.
1.4.Имитационное, математическое, компьютерное моделирование.

6. Математические основы геометрического моделирования ТС.

6.1.Типы геометрических моделей (ГМ) в CAD-системах.
6.2.Геометрические модели изделия на этапах жизненного цикла.
6.4.Аналитическое представление табличных функций. Требования к способу описания. Кусочно-постоянное представление, линейная интерполяция.
6.5.Полиномиальная интерполяция, единственность интерполяционного полинома (ИП). ИП Лагранжа. ИП Эрмита. Исчисление разностей. Разделенные разности. ИП Ньютона. Точ-ность интерполяции, влияние узлов. Безразностные схемы. Метод Эйткина. Интерполяция на равномерной сетке. Ромбовидная диаграмма, эквивалентность интерполяционных полиномов.
6.6.Кубические сплайны. Граничные условия. Свойства матрицы системы. Теорема Гершгорина и существование сплайна. Экстремальные свойства сплайнов. Интегральные соот-ношения. Теоремы сходимости. Локальные сплайны (ЛС). Радиусографические ЛС. Парамет-рические гладкие и кусочно-гладкие кубические и бикубические сплайны. Многомерные сплайны: приложения к задачам построения математических моделей аэ-родинамических характеристик и характеристик силовых установок летательных аппаратов (эффективных технологических систем специального назначения).
6.7.Оптимальные сплайны. Принцип максимума и сплайны Понтрягина (П-сплайны). Вариационные методы формирования и интерполяции поверхностей.
6.8.Методы аппроксимации. Метод наименьших квадратов. Аппроксимация с помощью многочленов. Существование и плохая обусловленность матрицы аппроксимационного много-члена. Ортогональные функции. Экстремальные свойства коэффициентов Фурье. Рекуррентное соотношение для ортогональных полиномов. Полиномы Чебышева. Оптимизация вычислений степенных рядов и разложений по по-линомам Чебышева. Рекуррентное соотношение для полиномов Чебышева. Экстремальные свойства полиномов Чебышева. Равномерно гладкое приближение кусочно-гладких функций, заданных на интервалах гладкими прообразами: иррациональные сглаживающие сплайны (СИ-сплайны). СИ-сплайны и алгебраическая теория обобщенных функций.
6.9.Сглаживание, сглаживающие сплайны (СС). Регуляризация дифференциальных ха-рактеристик табличных функций. Приложения СС к задачам редактирования геометрических моделей ТС: сглаживание поверхности крыла ЛА для задач вычислительной аэродинамики (CFD) и технологической подготовки производства.
6.10.Упаковка геометрической информации, сплайны Чебышева.
6.11.Метрические и теоретико-множественные операции на геометриеских моделях. Экстремальные задачи параметризации. Эквипотенциальные линии, линии равной освещенно-сти.

9. Методы и системы прямого технологического моделирования. Rapid Prototyping (RP).

9.1.Принципы технологий послойного синтеза изделий.
9.2.Послойный синтез из листовых материалов (LOM-технология).
9.3.Методы RP из жидких фотополимеризующихся композиций.
       9.3.1.Лазерная стереолитография (SLA-технология).
       9.3.2.Масочная стереолитография (SGC-технология).
       9.3.3.Растровая фотополимеризация.
9.4.Селективное лазерное спекание порошковых материалов (SLS-технология).
9.5.Струйные методы изготовления прототипов и изделий из термопластичных поли-мерных материалов.
       9.5.1.FDM-технологии.
       9.5.2.MM-технология.
       9.5.3.MJM-технология (технология многоструйной печати).
9.6.Ударно-капельная технология.
9.7.Применение RP-технологий.

11. Математические задачи управления и оптимизации в теории ТС.

11.1.Необходимые условия экстремума функции многих переменных. Функция одной переменной. Функция двух переменных. Квадратичные формы (КФ). Алгебраический подход: критерий Сильвестра, относительный экстремум и метод неопределенных множителей Лагран-жа, корни характеристического уравнения и экстремальные свойства КФ, свойства собственных векторов , , неособенность матрицы U=( , ), главные координаты, связь корней харак-теристического уравнения с необходимыми и достаточными условиями (НДУ) положительной определенности КФ. Геометрический подход: двойственная задача. Экстремум функции мно-гих переменных (ФМП): свойства собственных значений и собственных векторов симметриче-ских матриц, приведение к диагональной форме, НДУ экстремума ФМП. Относительный экстремум, НДУ, седловая точка функции Лагранжа. Метод условного градиента.
11.2.Численные методы поиска безусловного экстремума на базе необходимых условий. Метод Ньютона (МН): геометрические интерпретации, модификации, вариант Л.В.Канторовича, условия сходимости. Приложения метода Ньютона к численному решению задач оптимизации космических транспортных систем: выведение на орбиту спутника Земли, межпланетные перелеты с малой тягой, пространственные маневры при посадке на поверхность Луны и выведения на орбиту ИСЛ. Градиентные методы: с дроблением шага, скорейшего и покоординатного спуска, Гаус-са-Зайделя. Методы спуска с переменной метрикой (релаксационные). Аналогия методов гра-диента и Ньютона (Т.М.Энеев). Овражные методы (И.М.Гельфанд, М.Л.Цейтлин). Метод сопряженных направлений. А-сопряженность, сопряженные направления, выбор длины шага из условия скорейшего спуска. Задача минимизации КФ в не более чем за шагов. Линейная независимость А-сопряженных векторов. Метод сопряженных градиентов (Флетчера-Ривза), свойства векторов сопряженных направлений и градиентов. Алгоритм мето-да, обобщение на неквадратичный случай. Одномерный оптимальный поиск. Унимодальность, интервал неопределенности. После-довательный поиск: дихотомия, метод Фибоначчи-Кифера.
11.3.Математическая теория экстремума в нелинейных задачах с ограничениями. Вы-пуклые множества и конусы. Выпуклые функции и опорные функционалы. Условия экстремума в задачах нелинейного программирования (НЛП). Дискретный принцип максимума.
11.4.Численные методы НЛП. Сведение задач поиска условного экстремума к безусловной оптимизации (метод штрафных функций). Обзор (Р.Курант, Л.В.Канторович, Данциг, Кун - Таккер, метод логариф-мического потенциала). Методы внешней и внутренней точек. Метод проектирования градиента. Метод возможных направлений. Метод Брайсона.
11.5.Приложения ИС-сплайнов к решению задач оптимизации с ограничениями на фазо-вые координаты и минимаксных задач.

12.Математические задачи планирования и управления в теории ТС.

12.2.Задачи планирования и теории расписаний в теории ТС. Имитационно-оптимизационный подход.
       12.2.1. Управление запасами. Производственные системы и производственный процесс. Критерии оптимизации. Программное планирование. Математические модели производствен-ных процессов. Методы математического моделирования: аналитические, имитационные, ком-бинированные. Методы математического моделирования: детерминированные и стохастиче-ские, статические и динамические, дискретные, дискретно-непрерывные и непрерывные. Ос-новные понятия и проблемы теории управления запасами. Типы расходов, связанные с: оформ-лением заказа (наладкой производства), стоимостью хранения продукции, штрафы при истоще-нии запасов или задержках в обслуживании. Издержки деятельности складских систем, связан-ные с: поставками; содержанием запасов; выполнением заказов потребителей; дефицитом запа-сов; управлением и сбором информации. Модели и методы управления запасами при постоян-ном спросе. Модель управления без дефицита запасов: уравнение затрат и его аналитическое решение; теорема об оптимальных размерах закупаемых партий и промежутках закупки. Мо-дель управления с возможностью потери заявок: случаи учета неудовлетворенных требований; задача с переменными издержками на хранение запасов; модель управления запасами с учетом производства продукции. Задачи управления запасами при нескольких уровнях цен. Случай не-равномерного расходования запасов во времени.

I. Реляционный интерфейс не реляционных баз данных

1. Представление данных в виде таблиц
2. Методы манипулирования кортежами этих таблиц
3. Язык SQL (DDL, DML, DQL)

II. Задачи, решаемые с использованием SQL

1. Запросы простые и сложные
2. Диапазонные запросы
3. Нечеткие данные и нечеткие запросы (fuzzy sets and fuzzy queries)

III. Средства поддержания реляционных запросов

1. Бинарные деревья (B-tree, B+tree)
2. Средства поддержания сложных и диапазонных запросов:
       а) Структуры, определяемые дискретизацией пространства поиска
       б) Структуры, определяемые данными

IV. Представление об индексе

1. Введение в сетки (Fixed grid, Grid file)
2. Введение в региональные деревья (R-tree, R+tree)

V. Задачи, решаемые с использованием индекса

1. Индексирование пространственных объектов
2. Поиск подобия во временных рядах:
       а) сегментирование и сокращение размерности временных рядов на основе дискретного преобразования Фурье (FFT)
       б) алгоритмы поиска подобия (Similarity search), инвариантного относительно сдвигов, масштабных преобразований и обращения времени (анализ во временной области и анализ в частотной области)

VI. Введение в методы извлечения знаний из данных (Data mining, Knowledge discovery from data - KDD)

1. Определение доменно-независимых ограничений целостности реляционных таблиц
2. Открытие ассоциативных правил в таблицах транзакций
       а) Ассоциативные правила с ограничениями
       б) Многоуровневые ассоциативные правила
       в) Циклические ассоциативные правила
3. Открытие причинно-следственных отношений в таблицах транзакций
4. Кластеризация данных
5. Методы вывода
6. Очистка данных (Data cleaning)

VII. Язык XML (Extensible Markup Language).

1. Базы данных XML

Тема 1. Основы архитектуры компьютеров.
1.1 Экскурс в историю развития вычислительной техники. Механические вычислительные машины, первые ЭВМ и программы для них, появление разделения на системный и прикладной софт, появление ОС, появление драйверов устройств, BIOS
1.2 Вычислительная машина в физическом пространстве, в пространстве вычислений, «Матрица».
1.3 Машина Джона фон Неймана. Архитектура. Основные узлы, их функции, их взаимодействие.
1.4 Узлы современных PC, соответствие узлам машины Джона фон Неймана. Различие между УВВ и памятью.

Тема 2. Память, Устройства ввода-вывода.

2.1 Принцип последовательной передачи управления в машине Джона фон Неймана. Необходимость адресации ячеек памяти.
2.2 Память и УВВ как адресное простанство.
       2.2.1 Ячейки памяти
       2.2.2 Порты
       2.2.3 Регистры
2.3 Организация адресного пространства в PC.

Тема 3. Процессоры и чипсеты IBM PC.

3.1 Хронология выпуска CPU.
3.2 Двоичная система исчисления. Математические действия.
3.3 Понятие шины. Линии адреса. Линии данных. Линии управления.
3.4 Чипсет для процессора 8080
3.5 Чипсет для процессора 286, 386
3.6 Чипсет для процессора 486
3.7 Чипсет для процессора Pentium
3.8 Чипсет для процессора PII-PIII
3.9 Чипсет для процессора P4
3.10 Сводная информация по шинам.

Тема 4. Основные принципы сетевого взаимодействия компьютеров.

4.1 Примеры сетевого взаимодействия из некомпьютерных областей
4.2 Узлы сети. Назначение компьютерных сетей.
4.3 Многоуровневый подход при организации взаимодействия «русского» и «китайского» ученых. Причины применения многоуровневого подхода. Плюсы и минусы многоуровневого подхода.
4.4 Многоуровневый подход при организации сетевого взаимодействия. Модель OSI/ISO.
4.5 Общая характеристика модели.
4.6 Протокол и интерфейс.
4.7 Уровни модели. Назначение каждого из уровней. Как реализуется.
4.8 Стеки коммуникационных протоколов. Общие понятия.
       4.8.1 TCP/IP
       4.8.2 NetBEUI
       4.8.3 IPX/SPX
       4.8.4 Соответствие стеков уровням модели OSI/ISO.
4.9 Сетевые устройства и модель OSI/ISO
       4.9.1 Концентратор Ethernet (Hub), как устройство физического уровня. Принцип работы.
       4.9.2 Понятие коллизии в Ethernet сетях. Домен коллизий.
       4.9.3 Метод доступа к среде в Ethernet сетях CSMA/CD (carier sense multiply access with collision detection).
       4.9.4 Коммутатор Ethernet (Switch), как устройство канального уровня. Принцип работы. Сегментация сети с использованием коммутаторов. Микросегментация. Half/full duplex,
       4.9.5 Маршрутизатор как устройство сетевого уровня. Принцип работы.
4.10 Стек TCP/IP.
       4.10.1 Протоколы, входящие в стек.
       4.10.2 IP. Адреса, классы сетей, маски
       4.10.3 TCP - назначение.
       4.10.4 DNS - назначение, принцип работы.
       4.10.5 ARP - назначение, принцип работы.
       4.10.6 Продвижение пакета по сети с концентраторами, коммутаторами и маршрутизаторами.

Тема 5. Основные функции вычислительной системы.

5.1 Функции локальной ОС.
5.2 Функции сетевой ОС.
5.3 Структура сетевой ОС.
5.4 Клиент, сервер. Понятия, функции, различия.
5.5 Сетевые службы, сервисы.
5.6 Одноранговые ОС.
5.7 Серверные ОС.

Тема 6. Чипсет как сеть. Микрохабовая архитектура.

6.1 Чипсет i810
6.2 Чипсет i845
6.3 Чипсет i915

Тема 7. Компьютерные сети.

7.1 Монтаж компьютерных сетей.
7.2 Настройка компьютерных сетей. Основы протокола TCP/IP.
7.3 Структура сетевых пакетов.

Тема 8. Сетевая защита. Аудит защиты.

8.1 Цели защиты
8.2 Виды защиты
8.3 Виды атак.
8.4 Меры.

 
I. Программная инженерия. Фундаментальные концепции и принципы проектирования

1. Архитектура программного обеспечения (ПО). Структурное проектирование ПО.
2. Объектно-ориентированный анализ и проектирование ПО.
3. Проектирование на уровне компонентов.
4. Проектирование с учетом повторного использования.
5. Паттерны проектирования (design patterns).

II. Обеспечение повторного использования клиентских программ

1. Диаграммы проектирования клиентских классов в С++ , Java и C#.
2. Язык UML.
3. Использование паттернов проектирования при разработке архитектуры программ на основе Swing/JFC (Java 2) и WinForms (платформа .NET).

III. Канонические паттерны проектирования в С++, Java и C#

1. Порождающие паттерны:
       а) абстрактная фабрика Abstract Factory
       б) строитель Builder
       в) фабричный метод Factory Method
       г) прототип Prototype
       д) одиночка Singleton на основе статических методов
2. Структурные паттерны и идиома дескриптор/тело (handle/body):
       а) адаптер Adapter (адаптирование объекта и адаптирование класса)
       б) мост Bridge
       в) компоновщик Composite
       г) декоратор Decorator (вложенные операторы new)
       д) фасад Facade
       е) приспособленец Flyweight
       ж) заместитель Proxy и интеллектуальные указатели
3. Паттерны поведения:
       а) цепочка обязанностей ChainOfResponsibility
       б) команда Command (команды и макрокоманды)
       в) интерпретатор Interpreter
       г) итератор Iterator и дружественные классы
       д) посредник Mediator
       е) хранитель Memento и операции undo (rollback)
       ж) наблюдатель Observer
       з) состояние State
       и) стратегия Strategy (реализация метода в зависимости от контекста)
       к) шаблонный метод TemplateMethod
       л) посетитель Visitor и паттерн Acyclic Visitor (Ациклический визитор)

IV. Примеры выбора паттернов для решения задач проектирования

1. Файловая система на основе TemplateMethod.
2. Файловая система на основе Composite + Proxy + ChainOfResp + Iterator + Visitor + Observer + Command.
3. Файловая система на основе 7 предыдущих паттернов + Decorator.
4. Паттерны в синхронных (concurrent), параллельных и распределенных приложениях.

 Часть 1. Справочник по математике и численным методам.

Встроенные операции над векторами и матрицами. Возможность проектирования и программирования приложений в терминах встроенных математических функций. Стандарт точности вычислений ИИЭР (IEEE). Стандартное средство преподавания численных методов в ведущих университетах мира. MATLAB, как средство оценки и самооценки математических знаний студентов.

Лабораторная работа 1. Справочные и управляющие команды и функции
Лабораторная работа 2. Операторы константы служебные символы и переменные
Лабораторная работа 3. Программирование и отладка
Лабораторная работа 4. Векторы, матрицы и операции над ними
Лабораторная работа 5. Встроенные математические функции
Лабораторная работа 6. Линейная алгебра
Лабораторная работа 7. Анализ и обработка данных
Лабораторная работа 8. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
Лабораторная работа 9. Операции с разреженными матрицами
Лабораторные работы 10-11. Графические команды и функции
Лабораторная работа 12. Демонстрационные примеры MATLAB и их использование для программирования приложений

Часть 2. Средство моделирования систем.

Численные расчеты в среде MATLAB и макетирование алгоритмов. Проверка точности вычислений, реализованных в других программных продуктах.

Лабораторная работа 1. Библиотека математических функций: сплайн-аппроксимация, статистик, аппроксимация.
Лабораторная работа 2. Размытые множества
Лабораторная работа 3. Нейронные сети
Лабораторная работа 4. Уравнения в частных производных
Лабораторная работа 5. Символьная математика
Лабораторные работы 6-7. Анализ и синтез систем управления
Лабораторная работа 8. Идентификация систем
Лабораторная работа 9-10. Моделирование систем реального времени с использованием SIMULINK
Лабораторная работа 11. Обработка сигналов и изображений
Лабораторная работа 12. Пример приложения, реализованного в пакете MATLAB

Часть 3. Решение задач математической физики методом конечных элементов.

Постановка задач теплопроводности, механики деформируемых твердых тел и гидродинамики. Программирование в среде FEMLAB (конечно-элементная лаборатория). Визуализация и обработка результатов расчетов. Приложение к задачам воздействия волн и ледяного покрова на шельфовые сооружения.

Лабораторная работа 1. Вывод определяющих уравнений теории теплопроводности, формулировка граничных условий, условие Стефана. Запись уравнений и граничных условий в среде FEMLAB.
Лабораторная работа 2. Определение и численные значения коэффициентов теплопроводности, теплоемкости, удельной теплоты фазового перехода, пористого и фазового сотава материалов. Запись входных параметров в среде FEMLAB.
Лабораторная работа 3. Построение двумерных и трехмерных расчетных областей сложной конфигурации в среде FEMLAB. Моделирование реалистичной структуры ледовых образований по данным подводных съемок.
Лабораторная работа 4. Выбор расчетной сетки, численных алгоритмов и проведение расчетов в среде FEMLAB в областях простой формы. Визуализация результатов расчетов.
Лабораторная работа 5. Проведение расчетов задач теплопроводности, включающих движущуюся границу фазового раздела. Формулировка задач о консолидации и таянии плавающих торосов и айсбергов.
Лабораторная работа 6. Вывод определяющих уравнений теории упругости, формулировка основных типов граничных условий. Запись уравнений и граничных условий в среде FEMLAB.
Лабораторная работа 7. Определение и численные значения упругих модулей, характеризующих свойства материалов при деформировании. Запись входных параметров в среде FEMLAB.
Лабораторная работа 8. Понятие о пластических свойствах материалов, условие текучести, формулировка определяющих уравнений упруго-пластических сред. Учет пластических эффектов при расчете деформирования материалов в среде FEMLAB.
Лабораторная работа 9. Проведение расчетов задач теории упругости и упруго-пластичности в ограниченных областях простой геометрической формы.
Лабораторная работа 10. Формулировка задачи о воздействии дрейфующего льда на шельфовую платформу. Моделирование реалистичных конструкций платформ и структуры ледяного покрова в среде FEMLAB.
Лабораторная работа 11. Вывод уравнений мелкой воды, формулировка граничных условий. Запись уравнений и граничных условий в среде FEMLAB.
Лабораторная работа 12. Линеаризация уравнений мелкой воды, решения типа бегущих волн, аналитическое решение задачи о взаимодействии волн с препятствием циллиндрической формы. Анализ аналитического решения в виде рядов в среде MATLAB.
Лабораторная работа 13. Проведение расчетов распространения волн в конечных областях простой геометрической формы в среде FEMLAB.
Лабораторная работа 14. Формулировка задачи о воздействии волн на различные типы шельфовых платформ в среде FEMLAB.
Лабораторная работа 15. Спектральный анализ колебаний морской воды в Баренцевом море в среде MATLAB по имеющимся данным.

 Целью курса является изучение наиболее распространенных практических задач, прежде всего оптимизационных, возникающих на основных дискретных структурах - конечных множествах, упорядоченных списках и графах (сетях), - и изучение комбинаторных и аппроксимационных методов их решения.

1. Множества, теоретико-множественные операции. Упорядоченные множества. Перестановки и подстановки.
2. N-арные отношения, их значение в базах данных.Бинарные отношения.
3. Понятие графа. Способы описания конечного графа. Связность. Циклы. Цепи (маршруты). Практические примеры.
4. Сетевое планирование. Метод критического пути. Резервы сетевого графика.
5. Задача о кратчайшем пути. Алгоритмы Дейкстры и Левита. Оценки трудоемкости решений.
6. Задача о многополюсной кратчайшей сети Способы ее описания: матрица кратчайших расстояний и матрица промежуточных вершин. Алгоритм Флойда-Уоршела.
7. Задача об N кратчайших путях. Метод двойного поиска.
8. Задача о максимальном потоке в сети. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Последовательное увеличение потока в сети. Алгоритм расстановки пометок.
9. Дискретное динамическое программирование. Область применения. Общий метод.
10. Метод дискретного динамического программирования в задаче определения границ открытой разработки месторождения. Алгоритм Лерчса-Гроссмана.
11. Деревья. Определения дерева, их эквивалентность. Бинарные деревья. Задача о кратчайшем остовном дереве.
12. Методы быстрого поиска в упорядоченных таблицах. Поиск значения в неупорядоченном массиве. Логарифмический поиск в упорядоченном массиве. Бинарное дерево поиска. Нахождение искомого значения с помощью дерева поиска. Задача об оптимальном дереве поиска, ее решение методом динамического программирования.
13. Случайные, монотонные, уравновешенные поисковые деревья, их асимптотические характеристики. Эвристические методы построения деревьев поиска.
14. Два класса сбалансированных бинарных деревьев: АВЛ- и ВВ-деревья. Определения. Процедуры перестройки дерева для устранения несбалансированности. 2-3 деревья.
15. Методы обменной сортировки таблиц.
16. Задача линейного программирования. Теория. Двойственные переменные и двойственная задача. Связь между прямой и двойственной задачей.
17. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Возможность зацикливания в случае наличия вырожденных базисов и меры борьбы с ним.
18. Специальные варианты задачи линейного программирования со свойствами целочисленности решения. Транспортная задача. Метод потенциалов. Задача о назначениях. Булевость решения. Венгерский алгоритм.
19. Полиномиальные и неполиномиальные задачи и методы. Проблема NP-полноты. Полиномиальный алгоритм в задаче линейного программирования.
20. Дискретная задача математического программирования. Классы задач с дополнительным условием дискретности: частично-целочисленные, целочисленные, булевы задачи математического программирования. Неполиномиальность дискретной задачи математического программирования в общем случае.
21. Методы отсечения в целочисленной задаче линейного программирования.
22. Метод исчерпывающего поиска. Общая схема. Задача о выходе из лабиринта.
23. Метод ветвей и границ. Применение метода в целочисленной задаче линейного программирования.
24. Задача о коммивояжере. Постановка и практическое значение задачи. Оценка сверху объема вычислений. Метод динамического программирования в задаче о коммивояжере и его неэффективность. Применение метода ветвей и границ в задаче о коммивояжере.

 I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

1. Системы управления. Прямые и обратные связи в системах управления. Наблюдаемость. Непрерывное и дискретное управление.
2. Классификация систем управления. Замкнутые и открытые системы. Статические и динамические системы. Детерминированные и вероятностные системы. Активные и пассивные системы.
3. Механизмы управления. Управляющие воздействия в структуре системы. Реактивный и активный (прогностический) принципы управления. Единство и целостность системы управления, обеспечение необходимого числа степеней свободы системы и разнообразия приемов управления.
4. Большие системы. Подсистемы, декомпозиция и агрегирование систем. Децентрализация управления и связанные с ней проблемы.
5. Свойства больших систем. Неаддитивность, эмерджентность, синергетичность, мультипликативность, целостность, обособленность, централизованность, адаптивность.

II. УПРАВЛЕНИЕ В ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. МЕНЕДЖМЕНТ

1. Объекты управления. Управляющие и менеджеры. Средства управления. Управление персоналом. Управление финансами. Управление техникой.
2. Цели и задачи управления. Характеристики целей управления. Эффекты и эффективность управления.
3. Цель как большая система. Соотношения цели и результатов. Классификация задач в структуре управленческой деятельности. Динамика постановки целей и анализа результатов.
4. Типы развития системы. Экстенсивное и интенсивное развитие системы. Экономическое соревнование и конкуренция. Застой. Относительная и абсолютная деградация системы.
5. Функции управления. Планирование, прогнозирование, регулирование, организация, контроль и учет.
6. Организационные структуры управления. Линейная; линейно-функциональная, штабная, матричная структуры управления. Проектирование структур управления.
7. Социально-экономические системы и их особенности. Коллективы и их различия в связи с профессиональной деятельностью. Малые группы.
8. Принципы управления. Системность, комплексность, научность. Единоначалие и коллегиальность. Централизм и демократия. Делегирование полномочий и ответственности.
9. Методы управления. Экономические методы и рычаги, организационно-распорядительные и социально-психологические методы. Социально-психологический климат в коллективе и конфликты. Управление конфликтами и изменениями. Оптимальная численность коллектива.
10. Лидер и руководитель. Менеджер. Стиль руководства. Организационная культура.
11. Принятие и реализация управленческих решений. Факторы качества и эффективности управленческих решений. Классификация решений. Этапы принятия и реализация управленческих решений. Оценка решений. Программно-целевое и проблемно-ориентированное управление.
12. Информационное обеспечение процесса управления организацией. Информационный контур управления. Дискретность управления. Информационная система, информационный менеджмент, информационные ресурсы.

III. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

1. Микроэкономические и макроэкономические математические модели социально-экономических и производственных систем (завод, фирма, отрасль, регион, страна). Классификация моделей и задач управления.
2. Методы имитационного моделирования для обоснования параметров производственной системы.
3. Задачи управления запасами.
4. Статические и динамические макромодели экономики. Модели В.Леонтьева "Ресурсы-продукты". Модель фон-Неймана и Гейла.
5. Модель глобальной мировой экономической динамики Дж. Форрестера. Компьютерный язык моделирования динамики экономических процессов.
6. Математическое моделирование динамики экономических систем научной школы А.А.Петрова
7. Статические задачи оптимального распределения ресурсов в активных и пассивных системах. Теоретико-игровые постановки задачи.
8. Динамические задачи оптимального распределения ресурсов. Модели, описываемые разностными и дифференциальными уравнениями.
9. Модель сетевого планирования и ее обобщения
10. Особенности сложных экономических процессов. Последовательное, параллельное и смешанное развитие составляющих подпроцессов. Прямые и обратные связи. Многоконтурные цели. Циклические процессы. Перестройки связей, объединения процессов. Повреждения и расчленения процессов.
11. Объединение задач объемно-календарного и организационного планирования. Универсальная математическая модель сложного динамического экономического процесса в форме дискретного композитного процесса переменной структуры и переменной размерности.
12. Методы регулирования при реализации плана. Проблема совместного выбор плана и экономического механизма в условиях неопределенности.

IV. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫМИ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

1. Прямые вычислительные методы решения задач оптимизации дискретных процессов (методы последовательного улучшения планов).
2. Декомпозиция в оптимизации динамических и иерархических систем.
3. Основы математической теории оптимизации композитных многошаговых управляемых процессов. Необходимые условия оптимальности в форме локального принципа максимума. Виды оптимальных управлений: программное управление, синтезирующее управление.
4. Методы динамического программирования для решения задач оптимального управления дискретными процессами. Проклятие размерности. Метод ветвей и границ. Сравнение с вариационными методами.
5. Задачи стохастического программирования, их классификация. Задачи оперативного и перспективного стохастического программирования.
6. Непрямые методы стохастического программирования. Стохастические квазиградиентные методы. Прямые методы стохастического программирования.
7. Принятие решений в условиях неопределенности. Основные критерии принятия решения.
8. Программные системы оптимизации и принятия решений.

Стандарты. Общие вопросы

Термины и сущности в стандартизации
       - модель, мера и эталон;
       - мощность множества, равномощность и натуральное число;
       - шаблон в программировании;
       - стандарт как исходное при сопоставлении; алгоритмический аспект.
       - стандартная схема в алгоритмическом языке;
       - интерфейс в объектной концепции проектирования и программирования
       - сопоставление аксиоматической системы и предметной области;
Стандартизация процессов и средств автоматизации
       - жизненный цикл (ЖЦ) информационной системы (ИС); международные и отечественные стандарты, регламентирующие ЖЦ ИС; процессы и стадии ЖЦ ИС; каскадная и спиральная модели ЖЦ ИС;
       - управление требованиями к системе; оценка затрат при проектировании; общая проблема согласования ресурсов и плана; MRP/ERP-стандарты как основа промышленного применения вычислительной техники в технологиях и создание конкурентных преимуществ; модули ИС MRP/ERP-класса;
       - концепция проектирования ИС в стандарте IDEF;
       - концепция проектирования в стандарте UML; сущности инвариантные во времени и процессы изменения сущностей; обзор графических нотаций и диаграмм UML;
       - стандартизация процесса проектирования; концепция стандарта RUP;
       - CASE и CALS средства автоматизации проектирования ИС;
       - тестирование ИС.

Стандарты проектирования ИС технологического применения

Спецификация типового фрагмента технологической сети
       - хранилища, объекты хранения, погрузочно-разгрузочные устройства, транспортные плечи, группировка транспортных челноков; автоматический синхронизатор потоков , составные объекты;
       - операции, события, потоки событий, их типы, состояния, создание объектов;
       - требования, функции, критерии.
Представление фрагмента сети в стандарте IDEF0
       - множество технологических операций, граф операций; представление графа диаграммой стандарта IDEF0;
       - контекстная диаграмма, границы и окружение фрагмента сети, обратная связь.
Представление фрагмента сети в стандарте UML
       - диаграмма состояний транспортной компоненты сети; состояния начальные, конечные, исторические, составные; переходы, операции атомарные и составные; типы событий и их потоки;
       - диаграмма последовательности и кооперации объектов «челнок, груз, сцепщик», составной объект «груз-челнок»; фокус управления, сигналы, линия жизни; сообщения простые, синхронные, асинхронные;
       - класс «челнок», его атрибуты (маршрут, бортовой номер, текущая сетевая координата, время, атрибуты груза и водителя) и операции (загрузка, разгрузка, передвижение, ожидание в очереди, включение и исключение из процесса);
       - параметризованный класс (шаблон) с отношением обобщения и наследования; диаграмма классов с отношением агрегации для пары «груз-челнок»;
       - диаграмма деятельности для процесса транспортировки груза; «плавательные» дорожки;
       - диаграмма прецедентов для автоматического синхронизатора потока, актеры, прецеденты, требования и функции, граница системы;

Математические модели проектирования ИС

Модель фрагмента сети
       - представление фрагмента сети графом с динамической разметкой; уравнения состояния, уравнения связей, ограничения, краевые условия;
       - типовые абстракции: конкатенация, проектирование, событие с сетевой координатой, поток событий, функция счета; генератор потока, дискретное время, электронная линейка;
       - специальные абстракции; очередь, хранилище, краевые условия, поток транспортных челноков, алгоритм «нетерпеливый сцепщик»; оператор перегрузки с измерением объема.
       - шаблон абстрактной операции.
Представление очереди и потоков
       - параметризированное множество с отношением порядка; атрибуты, дисциплина и функция изображения очереди; представление потоков входа и выхода; краевые условия; шаблон абстрактной очереди и краевых потоков.
Представление очереди на кольцевом носителе
       - схема очереди на кольце; множества, представляющие очередь; уравнение состояния очереди, вычисления по целочисленному модулю; формула длины очереди;
Представление хранилища
       - атрибуты, дисциплина и функция изображения хранилища; хранилище с дисциплиной очереди; хранилище как множество очередей;
Табличное представление очереди и потоков. Минимальные таблицы.
       - Потоки и функции счета, уравнение состояния; теорема о минимальной таблице; алгоритм восстановления Н - состояний очереди и потоков.

Типовые задачи проектирования сетей

Задача о минимизации транспортного объема
       - двудольный граф, вершины-источники и стоки, разметка графа, сетевой объем, интенсивности источников и стоков; минимизация транспортного объема как задача линейного программирования; пример решения задачи для сети с двумя источниками.
Задача о максимальном потоке через сеть
       - вершины, ребра и разметка графа; постановка задачи о максимальном потоке с ограничениями на варьируемые производительности; интерпретация задачи в терминах стандартов IDEF0 и UML.
Задача о минимальной мощности парка
       - парк тракторов с/х предприятии, ограничения на сроки и объемы работ; постановка задач о минимизации максимальной мощности; теорема и алгоритм сведения задачи к нахождению кратчайшей в области, задаваемой ограничениями
Задача о типоразмерных рядах
       - парк транспортных челноков с различными типоразмерами; провозная способность челнока, объем перевозок, плановый период; верхние и нижние ограничения на типоразмеры; парк с минимальным числом челноков и минимальной стоимостью; алгоритм построения ряда.
Задача об оптимизации срока службы
       - жизненный цикл, срок службы объекта; доходы, расходы и закон прибыли от использования объекта; цепочка сменяющих друг друга объектов; прибыль цепочки; срок службы и длина цепочки - экстремали задачи о максимальной прибыли.
Задача о сцепках и сцепщиках
       - правила сцепки однотипных объектов, скобочные выражения и бинарные деревья; множество последовательностей сцепок из М объектов; минимальное время полной сцепки М объектов; максимальное число сцепщиков.